В русском языке написание «не» с различными частями речи определяется рядом правил. Рассмотрим каждое из приведенных вами примеров:
(Не)спускать глаз — пишется раздельно: "не спускать глаз". В этом случае «не» выступает в роли частицы, которая придает глаголу отрицательное значение.
Лентяю всё (не)здоровится — пишется раздельно: "лентяю всё не здоровится". Здесь "не" используется с глаголом и указывает на отсутствие действия (здоровится).
Внушать (не)доверие — пишется раздельно: "внушать недоверие". В данном случае "недоверие" является существительным, которое в русском языке пишется слитно, так как обозначает единое понятие.
(Не)счастье, а горе — пишется раздельно: "не счастье, а горе". Здесь имеется противопоставление с союзом «а», что требует раздельного написания.
Уйти (не)заметно — пишется раздельно: "уйти незаметно". В данном случае "незаметно" является наречием, которое пишется слитно, так как обозначает отсутствие возможности заметить.
(Не)проглядный мрак — пишется слитно: "непроглядный мрак". Прилагательное "непроглядный" пишется слитно, так как это устойчивое сочетание, где приставка не- образует новое слово.
Совсем (не)сладкий кисель — пишется раздельно: "совсем не сладкий кисель". Здесь используется усилительная частица "совсем", которая требует раздельного написания с прилагательным.
(Не)освещённая комната — пишется раздельно: "не освещённая комната". Здесь используется причастие в составе причастного оборота, что требует раздельного написания с отрицанием.
(Не)переведённый мною текст — пишется раздельно: "не переведённый мною текст". Причастие в данном случае также пишется раздельно, так как есть зависимое слово "мною".
(Не)засеянное поле — пишется раздельно: "незасеянное поле". Прилагательное "незасеянное" в русском языке пишется слитно, если не имеет противопоставления или зависимых слов, но в зависимости от контекста может быть раздельным.
(Не)медленно исполнить — пишется раздельно: "немедленно исполнить". В данном случае "немедленно" является наречием, которое пишется слитно, так как это слово со значением "сразу".
Нисколько (не)трудно — пишется раздельно: "нисколько не трудно". Здесь используется усилительная частица "нисколько", которая требует раздельного написания с прилагательным.
В русском языке контекст и наличие определенных конструкций (усилительные частицы, противопоставления) играют ключевую роль в выборе между слитным и раздельным написанием.