Вычислите скольжение в асинхронном двигателе, если при частоте 50Гц частота вращения ротора равна 1470...

Для вычисления скольжения в асинхронном двигателе используется формула:

Скольжение = (Ns - Nr) / Ns * 100%,

где Ns - синхронная частота вращения, равная 1500 об/мин (при частоте 50Гц), Nr - частота вращения ротора, равная 1470 об/мин.

Скольжение = (1500 - 1470) / 1500 * 100% = 2%.

Таким образом, скольжение в асинхронном двигателе равно 2%.

Асинхронный двигатель характеризуется тем, что его ротор вращается с частотой, отличной от частоты вращающегося магнитного поля статора. Эта разница в частотах называется скольжением. Скольжение обозначается буквой ( s ) и выражается в процентах.

Чтобы вычислить скольжение, необходимо знать частоту вращения магнитного поля статора, называемую синхронной частотой (( n_s )), и частоту вращения ротора (( n_r )).

Синхронная частота рассчитывается по формуле:

[ n_s = \frac{120 \times f}{p} ]

где:

• ( f ) — частота питающей сети в герцах (Гц),
• ( p ) — число пар полюсов двигателя.

Для стандартной частоты 50 Гц и, предположим, двухполюсного двигателя (( p = 1 )), синхронная частота будет:

[ n_s = \frac{120 \times 50}{1} = 6000 \, \text{об/мин} ]

Однако это значение неверно для стандартных асинхронных двигателей, поэтому давайте пересчитаем для четырёхполюсного двигателя (( p = 2 )), что более распространено:

[ n_s = \frac{120 \times 50}{2} = 3000 \, \text{об/мин} ]

Теперь, зная синхронную частоту, можем рассчитать скольжение:

[ s = \frac{n_s - n_r}{n_s} \times 100\% ]

Подставим известные значения (( n_r = 1470 \, \text{об/мин} )):

[ s = \frac{3000 - 1470}{3000} \times 100\% = \frac{1530}{3000} \times 100\% = 51\% ]

Таким образом, скольжение в данном асинхронном двигателе составляет 51%. Однако, это значение кажется неправдоподобно высоким для стандартных условий работы двигателя, поэтому уточним расчёты для более типичного случая с шестиполюсным двигателем (( p = 3 )):

[ n_s = \frac{120 \times 50}{3} = 2000 \, \text{об/мин} ]

Пересчитаем скольжение:

[ s = \frac{2000 - 1470}{2000} \times 100\% = \frac{530}{2000} \times 100\% = 26.5\% ]

Для восьмиполюсного двигателя (( p = 4 )):

[ n_s = \frac{120 \times 50}{4} = 1500 \, \text{об/мин} ]

И снова скольжение:

[ s = \frac{1500 - 1470}{1500} \times 100\% = \frac{30}{1500} \times 100\% = 2\% ]

Таким образом, для восьмиполюсного двигателя скольжение составляет 2%, что является более реальным значением для рабочего состояния асинхронного двигателя.

Для вычисления скольжения в асинхронном двигателе необходимо использовать следующую формулу:

Скольжение = (Ns - Nr) / Ns,

где Ns - синхронная частота вращения (частота сети), Nr - частота вращения ротора.

По условию, частота вращения ротора равна 1470 об/мин (это примерно 24.5 Гц при частоте 50 Гц). Тогда подставим значения в формулу:

Скольжение = (50 - 24.5) / 50 = 0.51 или 51%.

Таким образом, скольжение в асинхронном двигателе при данной частоте вращения составляет 51%.