Вычеслите значение дроби: 5/2 7/5 10/8 100/99 15/13умножить 2 12/9 умножить на 3

Для расчета заданного выражения нужно умножить все дроби и числа вместе. Выражение выглядит следующим образом:

[ \left(\frac{5}{2}\right) \left(\frac{7}{5}\right) \left(\frac{10}{8}\right) \left(\frac{100}{99}\right) \left(\frac{15}{13}\right) \cdot 2 \left(\frac{12}{9}\right) \cdot 3 ]

Первым шагом упростим дроби:

• (\frac{10}{8} = \frac{5}{4}) после сокращения на 2,
• (\frac{12}{9} = \frac{4}{3}) после сокращения на 3.

Теперь умножаем все вместе:

[ \left(\frac{5}{2}\right) \left(\frac{7}{5}\right) \left(\frac{5}{4}\right) \left(\frac{100}{99}\right) \left(\frac{15}{13}\right) \cdot 2 \left(\frac{4}{3}\right) \cdot 3 ]

Умножение дробей выполняется путем перемножения числителей и знаменателей:

[ \frac{5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 100 \cdot 15 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 3}{2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 99 \cdot 13 \cdot 3} ]

Упростим числитель и знаменатель, сократив одинаковые числа:

[ \frac{5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 100 \cdot 15 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 3}{2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 99 \cdot 13 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 100 \cdot 15 \cdot 2 \cdot 4}{99 \cdot 13} ]

Выполним дальнейшие вычисления:

• Числитель: (7 \cdot 100 \cdot 15 \cdot 2 \cdot 4 = 84000),
• Знаменатель: (99 \cdot 13 = 1287).

Таким образом, у нас получается:

[ \frac{84000}{1287} ]

Это окончательная форма дроби в виде неправильной дроби. Если нужно, это значение можно превратить в смешанное число или приблизительное десятичное значение:

[ \frac{84000}{1287} \approx 65.271 ]

Таким образом, значение выражения приблизительно равно 65.271.

Для вычисления значения дробей, необходимо умножить числитель на целое число (в данном случае на 2 и на 3), а затем разделить полученное произведение на знаменатель.

1. 5/2 * 2 = 10 / 2 = 5
2. 7/5 * 2 = 14 / 5
3. 10/8 * 2 = 20 / 8 = 10 / 4 = 5 / 2
4. 100/99 * 2 = 200 / 99
5. 15/13 * 2 = 30 / 13

После этого умножим каждое из этих значений на 3:

1. 5 * 3 = 15
2. 14/5 * 3 = 42 / 5
3. 5/2 * 3 = 15 / 2
4. 200/99 * 3 = 600 / 99
5. 30/13 * 3 = 90 / 13

Таким образом, значения дробей после выполнения указанных операций будут равны:

1. 15
2. 42/5
3. 15/2
4. 600/99
5. 90/13