Во сколько раз афелийное расстояние орбиты кометы Галлея больше ее перигелийного расстояния, если эксцентриситет...

Комета Галлея имеет эллиптическую орбиту, характеризующуюся определенными параметрами, такими как перигелийное расстояние, афелийное расстояние и эксцентриситет.

Эксцентриситет (e) орбиты — это параметр, который показывает, насколько орбита вытянута. Он принимается в пределах от 0 до 1, где 0 соответствует круговой орбите, а значения, приближающиеся к 1, указывают на более вытянутую эллиптическую орбиту.

Для кометы Галлея эксцентриситет равен 0,967. Это говорит о том, что орбита кометы весьма вытянута.

Формулы для расчета перигелийного (q) и афелийного (Q) расстояний через эксцентриситет и большую полуось (a) орбиты следующие:

1. Перигелийное расстояние: ( q = a(1 - e) )
2. Афелийное расстояние: ( Q = a(1 + e) )

Чтобы найти, во сколько раз афелийное расстояние больше перигелийного, нужно вычислить отношение афелийного расстояния к перигелийному:

[ \frac{Q}{q} = \frac{a(1 + e)}{a(1 - e)} = \frac{1 + e}{1 - e} ]

Подставим значение эксцентриситета:

[ \frac{Q}{q} = \frac{1 + 0,967}{1 - 0,967} = \frac{1,967}{0,033} ]

Выполним расчеты:

[ \frac{1,967}{0,033} \approx 59,61 ]

Таким образом, афелийное расстояние орбиты кометы Галлея примерно в 59,61 раза больше ее перигелийного расстояния. Это отражает высокую степень вытянутости орбиты этой кометы.

Афелийное расстояние орбиты кометы Галлея (наибольшее расстояние от Солнца) будет равно (1 + эксцентриситет) умноженное на перигелийное расстояние (наименьшее расстояние от Солнца). Таким образом, афелийное расстояние = (1 + 0,967) перигелийное расстояние = 1,967 перигелийное расстояние.

Следовательно, афелийное расстояние орбиты кометы Галлея в 1,967 раз больше ее перигелийного расстояния.