В ящике с деталями 300 деталей 1 сорта, 200 деталей 2 сорта и 50 деталей 3 сорта. наудачу вынимают одну...

Для решения задачи о нахождении вероятности события сначала нужно определить общее количество деталей в ящике и количество деталей, которые нас интересуют.

1. Общее количество деталей в ящике:

   • Детали 1 сорта: 300 штук
   • Детали 2 сорта: 200 штук
   • Детали 3 сорта: 50 штук

   Общее количество деталей = 300 + 200 + 50 = 550 деталей.

2. Количество деталей 1 сорта: 300 деталей.

3. Вероятность того, что случайно выбранная деталь будет 1 сорта:

   Вероятность вытянуть деталь 1 сорта можно вычислить как отношение количества деталей 1 сорта к общему количеству деталей в ящике. Это будет выглядеть так:

   [ P(\text{деталь 1 сорта}) = \frac{\text{Количество деталей 1 сорта}}{\text{Общее количество деталей}} = \frac{300}{550} ]

4. Упрощение дроби:

   Чтобы упростить дробь (\frac{300}{550}), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 300 и 550 равен 50. Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 50:

   [ \frac{300}{550} = \frac{300 \div 50}{550 \div 50} = \frac{6}{11} ]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная деталь будет 1 сорта, равна (\frac{6}{11}) или примерно 0.545 (если округлить до трех знаков после запятой).

Для того чтобы найти вероятность вынуть деталь 1 сорта, нужно разделить количество деталей 1 сорта на общее количество деталей в ящике.

Всего деталей в ящике: 300 + 200 + 50 = 550

Вероятность вынуть деталь 1 сорта: 300 / 550 = 0.5454 (или около 54.54%)

Таким образом, вероятность вынуть деталь 1 сорта из ящика равна примерно 54.54%.