Теория вероятности сколько существует пятизначных номеров телефонов, не содержащих цифр 0,1,2

Для пятизначного номера телефона без цифр 0, 1 и 2 доступно 7 цифр (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Следовательно, количество таких номеров равно 7^5 = 16,807.

Для пятизначного номера телефона, не содержащего цифр 0, 1 и 2, у нас есть 7 возможных вариантов для каждой позиции (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Таким образом, общее количество пятизначных номеров телефонов, удовлетворяющих этим условиям, будет равно 7 7 7 7 7 = 16807. Таким образом, существует 16807 пятизначных номеров телефонов, не содержащих цифры 0, 1 или 2.

Для решения задачи о количестве пятизначных номеров телефонов, не содержащих цифр 0, 1 и 2, нужно определить, сколько различных вариантов выбора каждой цифры у нас есть, и затем перемножить эти варианты.

Итак, давайте разберемся по шагам:

1. Определение допустимых цифр: Поскольку в номерах не должно быть цифр 0, 1 и 2, то допустимые цифры будут из набора {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Это 7 различных цифр.

2. Длина номера: Мы работаем с пятизначным номером, то есть номер состоит из 5 цифр.

3. Вычисление количества комбинаций: Поскольку каждая из 5 позиций в номере может быть заполнена любой из 7 допустимых цифр, общее количество различных пятизначных номеров можно определить, перемножив количество возможных вариантов для каждой позиции:

   [ 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 7^5 ]

4. Вычисление: Теперь рассчитаем (7^5):

   [ 7^5 = 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 16807 ]

Таким образом, существует 16,807 различных пятизначных номеров телефонов, которые не содержат цифр 0, 1 и 2.