Сколько различных последовательностей(не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова:б)"автор"в)"фонарь"г)*"боб"

б) 120 последовательностей в) 5040 последовательностей г) 6 последовательностей

Для того чтобы определить количество различных последовательностей (перестановок) букв из заданных слов, нужно учитывать количество букв в каждом слове и наличие повторяющихся букв.

б) Слово "автор": Слово "автор" состоит из 5 уникальных букв: 'а', 'в', 'т', 'о', 'р'. Для слова, где все буквы уникальны, количество различных последовательностей (перестановок) можно найти, используя факториал числа букв:

[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 ]

Таким образом, из букв слова "автор" можно составить 120 различных последовательностей.

в) Слово "фонарь": Слово "фонарь" состоит из 6 уникальных букв: 'ф', 'о', 'н', 'а', 'р', 'ь'. Аналогично предыдущему случаю, поскольку все буквы уникальны, количество различных последовательностей будет равно факториалу числа букв:

[ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 ]

Таким образом, из букв слова "фонарь" можно составить 720 различных последовательностей.

г) Слово "боб": Слово "боб" состоит из 3 букв, из которых 2 буквы 'б' повторяются. Для слов с повторяющимися буквами количество различных последовательностей можно найти с помощью формулы:

[ \frac{n!}{k_1! \times k_2! \times \ldots \times k_m!} ]

где ( n ) — общее количество букв, ( k_1, k_2, \ldots, k_m ) — количество повторений каждой уникальной буквы.

Для слова "боб":

• Общее количество букв ( n = 3 )
• Количество повторений буквы 'б' ( k_1 = 2 )
• Количество повторений буквы 'о' ( k_2 = 1 )

Тогда количество различных последовательностей будет равно:

[ \frac{3!}{2! \times 1!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 3 ]

Таким образом, из букв слова "боб" можно составить 3 различных последовательности.

Подведем итог:

• Для слова "автор" можно составить 120 различных последовательностей.
• Для слова "фонарь" можно составить 720 различных последовательностей.
• Для слова "боб" можно составить 3 различных последовательности.

а) Слово "автор" состоит из 5 букв. Чтобы найти количество различных последовательностей, нужно найти количество перестановок. В данном случае это 5! = 5 4 3 2 1 = 120.

б) Слово "фонарь" состоит из 6 букв. Количество различных последовательностей в данном случае равно 6! = 6 5 4 3 2 * 1 = 720.

г) Слово "боб" состоит из 3 букв. Количество различных последовательностей в данном случае равно 3! = 3 2 1 = 6.