Сколько различных последовательностей$необязательноосмысленных$ можно составить из букв слова:б)"автор"в)"фонарь"г)*"боб"

б) 120 последовательностей в) 5040 последовательностей г) 6 последовательностей

Для того чтобы определить количество различных последовательностей $перестановок$ букв из заданных слов, нужно учитывать количество букв в каждом слове и наличие повторяющихся букв.

б) Слово "автор": Слово "автор" состоит из 5 уникальных букв: 'а', 'в', 'т', 'о', 'р'. Для слова, где все буквы уникальны, количество различных последовательностей $перестановок$ можно найти, используя факториал числа букв:

$5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120$

Таким образом, из букв слова "автор" можно составить 120 различных последовательностей.

в) Слово "фонарь": Слово "фонарь" состоит из 6 уникальных букв: 'ф', 'о', 'н', 'а', 'р', 'ь'. Аналогично предыдущему случаю, поскольку все буквы уникальны, количество различных последовательностей будет равно факториалу числа букв:

$6!=6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1=720$

Таким образом, из букв слова "фонарь" можно составить 720 различных последовательностей.

г) Слово "боб": Слово "боб" состоит из 3 букв, из которых 2 буквы 'б' повторяются. Для слов с повторяющимися буквами количество различных последовательностей можно найти с помощью формулы:

$\frac{n!}{k_1!\times k_2!\times \dots \times k_m!}$

где $n$ — общее количество букв, $k_1,k_2,\dots ,k_m$ — количество повторений каждой уникальной буквы.

Для слова "боб":

• Общее количество букв $n=3$
• Количество повторений буквы 'б' $k_1=2$
• Количество повторений буквы 'о' $k_2=1$

Тогда количество различных последовательностей будет равно:

$\frac{3!}{2!\times 1!}=\frac{3\times 2\times 1}{2\times 1}=3$

Таким образом, из букв слова "боб" можно составить 3 различных последовательности.

Подведем итог:

• Для слова "автор" можно составить 120 различных последовательностей.
• Для слова "фонарь" можно составить 720 различных последовательностей.
• Для слова "боб" можно составить 3 различных последовательности.

а) Слово "автор" состоит из 5 букв. Чтобы найти количество различных последовательностей, нужно найти количество перестановок. В данном случае это 5! = 5 4 3 2 1 = 120.

б) Слово "фонарь" состоит из 6 букв. Количество различных последовательностей в данном случае равно 6! = 6 5 4 3 2 * 1 = 720.

г) Слово "боб" состоит из 3 букв. Количество различных последовательностей в данном случае равно 3! = 3 2 1 = 6.