Сколько различных последовательностейнеобязательноосмысленных можно составить из букв слова:б)"автор"в)"фонарь"г)*"боб"

перестановки комбинаторика автор фонарь боб количество последовательностей математика вероятности
0

Сколько различных последовательностейнеобязательноосмысленных можно составить из букв слова:б)"автор"в)"фонарь"г)*"боб"

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

б) 120 последовательностей в) 5040 последовательностей г) 6 последовательностей

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для того чтобы определить количество различных последовательностей перестановок букв из заданных слов, нужно учитывать количество букв в каждом слове и наличие повторяющихся букв.

б) Слово "автор": Слово "автор" состоит из 5 уникальных букв: 'а', 'в', 'т', 'о', 'р'. Для слова, где все буквы уникальны, количество различных последовательностей перестановок можно найти, используя факториал числа букв:

5!=5×4×3×2×1=120

Таким образом, из букв слова "автор" можно составить 120 различных последовательностей.

в) Слово "фонарь": Слово "фонарь" состоит из 6 уникальных букв: 'ф', 'о', 'н', 'а', 'р', 'ь'. Аналогично предыдущему случаю, поскольку все буквы уникальны, количество различных последовательностей будет равно факториалу числа букв:

6!=6×5×4×3×2×1=720

Таким образом, из букв слова "фонарь" можно составить 720 различных последовательностей.

г) Слово "боб": Слово "боб" состоит из 3 букв, из которых 2 буквы 'б' повторяются. Для слов с повторяющимися буквами количество различных последовательностей можно найти с помощью формулы:

n!k1!×k2!××km!

где n — общее количество букв, k1,k2,,km — количество повторений каждой уникальной буквы.

Для слова "боб":

  • Общее количество букв n=3
  • Количество повторений буквы 'б' k1=2
  • Количество повторений буквы 'о' k2=1

Тогда количество различных последовательностей будет равно:

3!2!×1!=3×2×12×1=3

Таким образом, из букв слова "боб" можно составить 3 различных последовательности.

Подведем итог:

  • Для слова "автор" можно составить 120 различных последовательностей.
  • Для слова "фонарь" можно составить 720 различных последовательностей.
  • Для слова "боб" можно составить 3 различных последовательности.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

а) Слово "автор" состоит из 5 букв. Чтобы найти количество различных последовательностей, нужно найти количество перестановок. В данном случае это 5! = 5 4 3 2 1 = 120.

б) Слово "фонарь" состоит из 6 букв. Количество различных последовательностей в данном случае равно 6! = 6 5 4 3 2 * 1 = 720.

г) Слово "боб" состоит из 3 букв. Количество различных последовательностей в данном случае равно 3! = 3 2 1 = 6.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме