Саша, ваня и петя получили номера с номером 1, 2 и 3 для участия в соревнованиях. Запишите в таблицу все способы распределения этих номеров между участниками.
Саша, ваня и петя получили номера с номером 1, 2 и 3 для участия в соревнованиях. Запишите в таблицу все способы распределения этих номеров между участниками.
Для решения задачи о распределении номеров между участниками Сашей, Ваней и Петей, нужно учесть, что каждый участник может получить любой номер, и каждый номер должен быть выдан только одному участнику. Таким образом, мы сталкиваемся с задачей перестановки, где необходимо расставить три различных объекта (номера) на три различных позиции (участники).
Всего существует 3! (факториал от 3) = 3 × 2 × 1 = 6 различных способов распределения номеров. Вот все возможные способы:
| Попытка | Саша | Ваня | Петя |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 2 |
| 3 | 2 | 1 | 3 |
| 4 | 2 | 3 | 1 |
| 5 | 3 | 1 | 2 |
| 6 | 3 | 2 | 1 |
Каждая строка в таблице представляет уникальный способ распределения номеров, где первый столбец указывает на порядковый номер попытки, а следующие три столбца показывают, какой номер получил Саша, Ваня и Петя соответственно. Это полный перечень всех возможных комбинаций распределения трех номеров среди трех участников.
Для распределения номеров между Сашей, Ваней и Петей можно составить следующую таблицу:
| Способ | Номер Саши | Номер Вани | Номер Пети |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 2 |
| 3 | 2 | 1 | 3 |
| 4 | 2 | 3 | 1 |
| 5 | 3 | 1 | 2 |
| 6 | 3 | 2 | 1 |
Таким образом, всего существует 6 способов распределения номеров между участниками.
