Античные Олимпийские игры называли праздниками мира в первую очередь из-за так называемого "олимпийского перемирия" или "экейхерии". Это был период, в течение которого все военные действия между участвующими городами-государствами прекращались, чтобы позволить спортсменам, их семьям и поклонникам безопасно добраться до Олимпии и участвовать в играх, а затем безопасно вернуться домой. Это перемирие было объявлено за несколько недель до начала игр и продолжалось до их окончания. Перемирие контролировалось и охранялось органами, которые могли наказывать государства, нарушившие условия перемирия.
Кроме того, Олимпийские игры в древности не имели глобального масштаба в современном понимании (пункты 1 и 2 вашего списка), так как участвовали в основном греческие города-государства и их колонии. Однако они всё же были международным событием в рамках древнего греческого мира и содействовали укреплению межгосударственных связей и культурного обмена.
Наконец, хотя сами соревнования порой были очень жёсткими (например, панкратион, который совмещал элементы борьбы и бокса и был известен своей бескомпромиссностью), общий характер игр был нацелен на демонстрацию физической силы и духовного совершенства, что соответствует пункту 4 вашего списка. Игры служили праздником мира, способствуя развитию дипломатии и взаимопонимания между конкурирующими полисами.
Таким образом, основной причиной, по которой античные Олимпийские игры называли праздниками мира, было установление олимпийского перемирия, которое приостанавливало конфликты и способствовало мирному собранию людей во имя спорта и религиозных церемоний.