На стене висят двое часов: одни не ходят, а другие отстают за один день на 1 час. сколько раз за неделю они покажут правильное время
На стене висят двое часов: одни не ходят, а другие отстают за один день на 1 час. сколько раз за неделю они покажут правильное время
Предположим, что оба часа начали показывать время в 12:00. Тогда через 24 часа первые часы покажут 12:00, а вторые часы будут показывать 11:00. Таким образом, разница между ними составит 1 час.
Чтобы определить, сколько раз за неделю они покажут правильное время, нужно найти момент, когда они покажут правильное время и снова будут показывать разницу в 1 час. Это произойдет через 12 часов (так как первые часы не идут, а вторые отстают на 1 час за день).
Итак, каждые 12 часов они будут показывать правильное время. Значит, за неделю (в 7 дней) они покажут правильное время 7/0.5 = 14 раз.
Таким образом, два часа будут показывать правильное время 14 раз за неделю.
Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.
Часы, которые не ходят: Эти часы показывают одно и то же время постоянно. Следовательно, они будут показывать правильное время дважды в сутки. Например, если они остановились на 6:00, то они будут показывать правильное время в 6:00 утра и в 6:00 вечера каждый день. За неделю (7 дней) такие часы покажут правильное время (2 \times 7 = 14) раз.
Часы, которые отстают на 1 час в день: Эти часы показывают правильное время только в тот момент, когда они были установлены. Каждый следующий день они отстают на 1 час. Это значит, что через 24 дня они снова покажут правильное время, потому что за 24 дня они отстанут на 24 часа, что эквивалентно полному циклу на циферблате. Однако, в течение одной недели (7 дней) они не покажут правильное время ни разу, потому что они отстанут на 7 часов за неделю, и не вернутся к первоначальному времени.
Таким образом, за одну неделю часы, которые не ходят, покажут правильное время 14 раз, а часы, которые отстают на 1 час в день, не покажут правильное время вовсе.
