На рисунке показан график зависимости координаты автомобиля от времени x=6,t=3,какова скорость автомобиля

Чтобы определить скорость автомобиля, нам нужно понять, как меняется его координата с течением времени. В данном случае у нас есть график зависимости координаты ( x ) от времени ( t ). Из условия задачи известно, что при ( t = 3 ) координата ( x = 6 ).

Скорость ( v ) определяется как изменение координаты ( x ) за единицу времени ( t ). Это можно записать как:

[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} ]

где ( \Delta x ) — изменение координаты, а ( \Delta t ) — изменение времени.

Если график является линейным, то скорость будет постоянной, и мы можем найти её по двум точкам на графике. Допустим, у нас есть еще одна точка, скажем, при ( t_1 = 0 ) координата ( x_1 = 0 ). Тогда:

[ \Delta x = x_2 - x_1 = 6 - 0 = 6 ] [ \Delta t = t_2 - t_1 = 3 - 0 = 3 ]

Теперь можем подставить эти значения в формулу для скорости:

[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{6}{3} = 2 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость автомобиля составляет 2 метра в секунду.

Если график зависимости координаты от времени не является линейным, нам понадобится производная ( \frac{dx}{dt} ) для определения мгновенной скорости в конкретный момент времени. Однако, в данной задаче такой информации нет, и мы предполагаем, что график линейный, что позволяет нам использовать вышеописанный метод.

Для определения скорости автомобиля на графике зависимости координаты от времени необходимо вычислить производную функции координаты по времени.

Если на графике даны координаты x=6 и t=3, то чтобы найти скорость автомобиля в момент времени t=3, нужно найти производную функции координаты x по времени t и подставить в нее значение t=3.

Таким образом, скорость автомобиля в момент времени t=3 будет равна производной функции координаты x по времени t в точке t=3.