Лекции по статистике посещают 20 студентов, а лекции по психологии 30 студентов. Сколько студентов посещают лекции по статистике или лекции по психологии, если: а) эти лекции происходят в одно и то же время б)если лекции происходят в разные часы и 10 студентов слушают оба курса
Для решения задачи нужно применить принципы теории множеств.
а) Если лекции по статистике и психологии происходят в одно и то же время, то студент не может посещать обе лекции одновременно. В таком случае, общее количество студентов, посещающих хотя бы одну из лекций, будет равно максимальному количеству студентов, посещающих один из курсов, так как никто не может присутствовать на обеих лекциях. Таким образом:
В этом случае общее количество студентов, посещающих хотя бы одну из лекций, равно 30, так как это максимальное количество студентов из двух курсов.
б) Если лекции происходят в разные часы, и 10 студентов посещают оба курса, то нужно использовать формулу для объединения множеств:
[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]
где:
Подставим известные значения в формулу:
[ |A \cup B| = 20 + 30 - 10 = 40 ]
Таким образом, если лекции происходят в разные часы и 10 студентов посещают оба курса, общее количество студентов, посещающих хотя бы один из курсов, составляет 40 человек.
а) Если лекции по статистике и психологии происходят в одно и то же время, то общее количество студентов, посещающих лекции по статистике или психологии, равно сумме студентов, посещающих каждый курс: 20 + 30 = 50 студентов.
б) Если лекции происходят в разные часы и 10 студентов слушают оба курса, то общее количество студентов, посещающих лекции по статистике или психологии, можно посчитать следующим образом: 20 (студентов по статистике) + 30 (студентов по психологии) - 10 (студентов, посещающих оба курса) = 40 студентов.
Таким образом, 40 студентов посещают лекции по статистике или психологии.
а) Всего 40 студентов посещают лекции по статистике или психологии б) Всего 40 студентов посещают лекции по статистике или психологии
