7. Вам предлагают взять в аренду участок земли на 4 года с различными вариантами оплаты. Если ставка...

Для определения наиболее выгодного варианта оплаты аренды участка земли на 4 года с учетом ставки процента 10% годовых необходимо рассчитать общую сумму, которую вы заплатите по каждому из предложенных вариантов.

а) Заплатить в конце года 52 тыс. ден.ед.

Общая сумма = 52 тыс. ден.ед.

б) Платить в конце каждого года аренды по 10 тыс. ден.ед.

Общая сумма = 10 тыс. ден.ед. + 10 тыс. ден.ед. + 10 тыс. ден.ед. + 10 тыс. ден.ед. = 40 тыс. ден.ед.

в) Заплатить в начале срока аренды 40 тыс. ден.ед.

Общая сумма = 40 тыс. ден.ед.

г) Заплатить в конце второго и четвертого года по 20 тыс. ден.ед.

Общая сумма = 0 + 20 тыс. ден.ед. + 0 + 20 тыс. ден.ед. = 40 тыс. ден.ед.

Сравнивая общие суммы по каждому из вариантов оплаты, можно сделать вывод, что наиболее выгодным для вас будет вариант (г) - заплатить в конце второго и четвертого года по 20 тыс. ден.ед. В этом случае общая сумма аренды составит 40 тыс. ден.ед., что является самым низким значением среди предложенных вариантов.

Чтобы определить наиболее выгодный вариант оплаты аренды, нужно рассчитать приведенную стоимость (Present Value, PV) всех платежей для каждого варианта с учетом ставки дисконтирования 10% годовых. Приведенная стоимость позволяет оценить текущую стоимость будущих денежных потоков.

1. Вариант а): Заплатить в конце каждого года 52 тыс. ден. ед.

   Для этого варианта необходимо рассчитать приведенную стоимость четырех одинаковых платежей в будущем:

   [ PV = \frac{52000}{(1 + 0.1)^1} + \frac{52000}{(1 + 0.1)^2} + \frac{52000}{(1 + 0.1)^3} + \frac{52000}{(1 + 0.1)^4} ]

2. Вариант б): Платить в конце каждого года аренды по 10 тыс. ден. ед.

   Здесь также рассчитываем приведенную стоимость, но для меньших платежей:

   [ PV = \frac{10000}{(1 + 0.1)^1} + \frac{10000}{(1 + 0.1)^2} + \frac{10000}{(1 + 0.1)^3} + \frac{10000}{(1 + 0.1)^4} ]

3. Вариант в): Заплатить в начале срока аренды 40 тыс. ден. ед.

   Поскольку платеж осуществляется в начале срока аренды, его приведенная стоимость равна сумме платежа, так как нет необходимости в дисконтировании:

   [ PV = 40000 ]

4. Вариант г): Заплатить в конце второго и четвертого годов по 20 тыс. ден. ед.

   Для этого варианта рассчитываем приведенную стоимость двух платежей:

   [ PV = \frac{20000}{(1 + 0.1)^2} + \frac{20000}{(1 + 0.1)^4} ]

Теперь рассчитаем приведенные стоимости для каждого варианта:

1. Вариант а:

   [ PV = \frac{52000}{1.1} + \frac{52000}{1.21} + \frac{52000}{1.331} + \frac{52000}{1.4641} \approx 47272.73 + 42975.21 + 39068.02 + 35515.47 = 164831.43 ]

2. Вариант б:

   [ PV = \frac{10000}{1.1} + \frac{10000}{1.21} + \frac{10000}{1.331} + \frac{10000}{1.4641} \approx 9090.91 + 8264.46 + 7513.15 + 6830.13 = 31798.65 ]

3. Вариант в:

   [ PV = 40000 ]

4. Вариант г:

   [ PV = \frac{20000}{1.21} + \frac{20000}{1.4641} \approx 16528.93 + 13633.36 = 30162.29 ]

Сравнивая полученные приведенные стоимости, наиболее выгодным вариантом является вариант г), с наименьшей приведенной стоимостью 30162.29 ден. ед.