3.Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый рабочий изготовил 40 изделий, второй – 35, третий...

Для решения данной задачи нужно сложить произведения вероятностей брака каждого рабочего на их долю произведенных изделий:

(40/100 0.03) + (35/100 0.02) + (25/100 * 0.01) = 0.02

Таким образом, вероятность того, что взятое наугад изделие окажется бракованным, составляет 0.02 или 2%.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой полной вероятности. Сначала найдем общее количество изделий, изготовленных всеми тремя рабочими:

[ 40 + 35 + 25 = 100 ]

Теперь, можно найти вероятность взять наугад изделие каждого из рабочих. Для этого разделим количество изделий, изготовленных каждым рабочим, на общее количество изделий:

• Вероятность выбора изделия первого рабочего: ( \frac{40}{100} = 0.4 )
• Вероятность выбора изделия второго рабочего: ( \frac{35}{100} = 0.35 )
• Вероятность выбора изделия третьего рабочего: ( \frac{25}{100} = 0.25 )

Также у нас есть вероятности брака для каждого из рабочих:

• Вероятность брака у первого рабочего: 0.03
• Вероятность брака у второго рабочего: 0.02
• Вероятность брака у третьего рабочего: 0.01

Теперь применим формулу полной вероятности, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется бракованным. Вероятность брака ( P(B) ) для случайно выбранного изделия рассчитывается как сумма произведений вероятностей выбора изделий каждого рабочего на вероятность брака у соответствующего рабочего:

[ P(B) = P(A_1) \cdot P(B|A_1) + P(A_2) \cdot P(B|A_2) + P(A_3) \cdot P(B|A_3) ] [ P(B) = 0.4 \cdot 0.03 + 0.35 \cdot 0.02 + 0.25 \cdot 0.01 ] [ P(B) = 0.012 + 0.007 + 0.0025 ] [ P(B) = 0.0215 ]

Таким образом, вероятность того, что взятое наугад изделие окажется бракованным, составляет 0.0215 или 2.15%.

Для решения данной задачи нужно найти общее количество изделий, изготовленных всеми рабочими в сумме, и общее количество бракованных изделий. Затем найдем вероятность того, что наугад взятое изделие окажется бракованным.

Общее количество изделий: 40 (изделий первого рабочего) + 35 (изделий второго рабочего) + 25 (изделий третьего рабочего) = 100 изделий

Общее количество бракованных изделий: 40 (изделий первого рабочего) 0.03 (вероятность брака первого рабочего) + 35 (изделий второго рабочего) 0.02 (вероятность брака второго рабочего) + 25 (изделий третьего рабочего) * 0.01 (вероятность брака третьего рабочего) = 1.2 + 0.7 + 0.25 = 2.15 бракованных изделий

Теперь найдем вероятность того, что наугад взятое изделие окажется бракованным: 2.15 (общее количество бракованных изделий) / 100 (общее количество изделий) = 0.0215 или 2.15%

Итак, вероятность того, что наугад взятое изделие окажется бракованным, составляет 2.15%.